Pensée des Sciences. Séminaire 2013-2014

Mercredi 16 Octobre 2013
Salle Celan
- 20H00

RE/COUVREMENTS ET RE/PRÉSENTATIONS : UN GUIDE TRANSVERSAL DES MATHÉMATIQUES (1830-1970)

Fernando Zalamea
Universidad Nacional de Colombia

RÉSUMÉ

Une « tension essentielle » dans le développement des mathématiques a été celle entre les recouvrements internes/analytiques d’un objet (ou concept) mathématique et ses représentations externes/synthétiques.

Nous définirons les termes « re/couvrement » et « re/présentation » comme partie d’une polarité structurelle ubiquitaire - tant philosophique (dialectique) que technique (connexion de Galois, adjonction) - autour de laquelle se sont développés nombre de théorèmes fondamentaux de la mathématique moderne (1830-1950) et contemporaine (de 1950 à aujourd’hui).

La lecture proposée est complètement transversale et parcourt des régions diverses, apparemment très dissemblables : corps et groupes (Galois), variable complexe (Riemann), topologie algébrique (Poincaré), théorie des ensembles (Cantor), analyse fonctionnelle (Hilbert), théorie de la preuve (Gödel), topologie (Stone), théorie des faisceaux (Cartan, Serre), catégories abéliennes et topos (Grothendieck, Lawvere).


Fernando Zalamea est mathématicien, spécialiste d’Albert Lautman dont il a traduit les œuvres en espagnol et préfacé l’édition française parue chez Vrin en 2006. Il est également le directeur de la seule revue consacrée exclusivement à Peirce, auteur auquel il a consacré un ouvrage : Peirce’s Logic of Continuity : A Conceptual and Mathematical Approach, Docent Press, 2012.

Son dernier ouvrage Synthetic Philosophy of Contemporary Mathematics, Urbanomic, 2012, est prévu à paraître chez Vrin, traduction française de Charles Alunni.


Mercredi 29 Janvier 2014
Salle Celan
- 20H00

ÉTUDE JUIVE, LOI & RÉVOLUTION

Ivan Segré

RÉSUMÉ

Dans sa préface à Qu’appelle-t-on penser Auschwitz, Alain Badiou évoque « la dimension strictement littérale » de mon travail, et il ajoute : « dans laquelle on reconnaît aisément un des traits constitutifs de l’étude juive : le primat de la lettre et de son puissance localisée sur l’interprétation générale ». Je propose de partir de ce que le philosophe désigne comme l’« un des traits constitutifs de l’étude juive » et d’en explorer les déclinaisons dans l’étude juive et dans la modernité révolutionnaire. De quelle étude juive s’agit-il ? De quelle modernité révolutionnaire ? Par « étude juive », nous entendrons une étude de la lettre de la Bible hébraïque. Par « modernité révolutionnaire », nous entendrons une œuvre cinématographique singulière : « L’amour fou » de Jacques Rivette, réalisé en 1968. Quel rapport entretient une telle œuvre cinématographique avec l’étude juive ? C’est que nous nous efforcerons de mettre au jour à l’occasion de cette intervention.


Mercredi 19 Février 2014

Salle Paul Celan - 14H30

LA PHILOSOPHIE PRÉCÈDE-ELLE LA SCIENCE ? Le cas de la philosophie de l’espace-temps de Weyl pendant la période relativiste.
Julien Bernard
University of Konstanz

RÉSUMÉ

Dans mon ouvrage, l’idéalisme dans l’infinitésimal, je me suis donné l’objectif de reconstruire d’une manière la plus systématique possible la philosophie de l’espace-temps d’Hermann Weyl. Cette entreprise était difficile dans la mesure où l’objet même de cette recherche n’avait pas un statut clair. Weyl n’est pas un philosophe mais avant tout un mathématicien, et dans une moindre mesure un physicien. Pour autant, la philosophie est omniprésente dans ses ouvrages, ne serait-ce qu’à travers les références à la tradition philosophique qui ponctuent ses ouvrages. Mais sa philosophie ne se trouve-telle pas aussi dans les parties proprement scientifiques de ses ouvrages ? Ne ressent-on pas à la lecture de Weyl qu’il insère son travail dans une mouvance mathématique et physique, celle des mathématiques de Göttingen et de la physique de la relativité générale, qui sont porteuses d’une philosophie nouvelle en marche ?

Pour proposer une reconstruction de la philosophie de l’espace-temps de Weyl, nous avons donc du faire des choix méthodologiques. Doit-on avant tout comprendre le contenu mathématique et physique des théories de Weyl, ou lire les auteurs-référents qui sont les siens (Husserl, Kant, Fichte..) pour saisir sa "véritable" philosophie ? Nous montrerons comment les choix méthodologiques qui ont été les nôtres dans l’ouvrage font échos à des problèmes méthodologiques interne à la philosophie de Weyl, et sans doute à toute philosophie des sciences. Il s’agit de comprendre les rapports dynamiques qu’entretiennent la philosophie et la science et leur histoire commune.

Dr. Julien Bernard, Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Philosophie), Zukunftskolleg, University of Konstanz Box 216 78457 Konstanz - Germany


Mercredi 19 Mars 2014
Salle Paul Celan - 20 Heures
Quelques enjeux philosophiques des théorèmes de représentation. (I) Le théorème de représentation de Stone pour les algèbres booléennes

Albino Lanciani
Université de Lyon II

RÉSUMÉ

Dans la démonstration de son célèbre théorème, Marshall Stone écrit que son « résultat est un analogue précis du théorème affirmant que tout groupe abstrait est représenté par un groupe isomorphe de permutations » et, toujours dans le même article, que son résultat consiste dans la tentative de donner corps à une analogie qui l’a orienté dans son travail. D’autre part, comme il est presque trivial de le remarquer, un théorème démontrant un isomorphisme n’est pas ou n’est plus une analogie. La ou les analogie(s) de départ ont disparu, mais la tentative de comprendre philosophiquement le sens de ce théorème ne peut pas s’en passer car, dans cette transformation, il y a toute l’histoire de la production d’une connaissance mathématique spécifique. Or, comme l’écrit A. Weyl : « Rien n’est plus fécond, tous les mathématiciens le savent, que ces obscures analogies, ces troubles reflets d’une théorie à une autre [...] ». Que l’analogie soit l’un des moteurs principaux de la connaissance - pas seulement mathématique, bien sûr - est un fait relevé à maintes reprises, mais le problème de l’épistémologue est, au fond, entièrement dans la nécessité d’éclairer le passage qu’il y a entre elle et sa disparition dans une formulation d’identité. Trop souvent les philosophes se contentent du côté reposant d’un A = A, tandis que ce qu’il y a de véritablement problématique est exactement le chemin situé entre « ces obscures analogies » et ce que nous indique A. Weil en concluant ses observations : « Un jour vient où l’illusion se dissipe ; le pressentiment se change en certitude et [...] l’on atteint à la connaissance et à l’indifférence en même temps ».


Mercredi 14 Mai 2014
Salle Paul Celan - 20 Heures
Husserl et Cavaillès sur la logique et la théorie de la science. Retour sur la fabrique d’une légende de l’histoire de la logique : l’objection-Gödel

Carlos Lobo
Collège International de Philosophie

RÉSUMÉ

Loin de prétendre à l’originalité ou la primeur, puisque je suis en cela nombre d’analyses de M. Okada, mais aussi de Gödel lui-même, j’ai été conduit à comprendre récemment la grande affinité entre la logique linéaire de J-Y. Girard et la logique formelle réformée que projetait Husserl. J’ai commencé à comprendre enfin le statut qu’il assignait aux modalités ainsi qu’aux probabilités dans le cadre de sa dernière théorie de la science. Il m’a fallu pour cela me débarrasser du cadre mental ensembliste qu’on retrouve dans la sémantique des mondes possibles.


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